Из точки d к окружности с центром о проведены 2 касательные m и l точки касания. известно что угол mdl=64 градусов. найдите угол dol.

Т. к. треугольник dom= треугольнику dol ( по катету и гипотенузе), то угол m= углу l= 90 градусов, угол mdo= углу odl = 64: 2 = 32 градуса, соответственно угол dol = 180-90-32 = 58 градусов

пусть abc - равносторонний треугольник

al,ck,bn - биссектрисы, медиана и высоты

al^2 = ab*ac - bl*lc

ck^2 = cb*ac - ak*kb

bn^2 = ab*bc - an*nc

ab = bc = ac (т.к треугольник abc - равносторонний)

ak = kb = bl = lc = cn = na (т.к. ab = bc = ac, а al,ck,bn - медианы)

al^2 = ab*ac - bl*lc = ac^2 - bl^2

ck^2 = cb*ac - ak*kb = ac^2 - bl^2

bn^2 = ab*bc - an*nc = ac^2 - bl^2

al = ck = bn

доказано

во -высота на ас

во=авsin30=10*0.5=5 см

ок²=ов²+вк²=25+150=175

ок=5√7 см расстояние от точки к до ас