Основание прямого параллелепипеда - ромб с диагоналями 10 и 24. меньшая диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 45 градусов. найдите площадь полной поверхность параллелепипеда

диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся пополам в точке пересечения, половинки диагоналей равны 5 см и 12 см. из т.пифагора находим , что сторона ромба ровна корень из ( 5 квадрат +12 квадрат)=13 см. меньшая диагональ параллелепипеда- это та , которая имеет меньшую проекцию на плоскость основания, то есть 10 см (не 24). так как меньшая диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол в 45 градусов, то ребро параллелепипеда равно меньшей диагонали ромба, то есть 10 см. площадь боковой поверхности равна 4*13*10= 520 кв.см. площадь ромба равна 0,5*10*24=120 кв.см. площадь полной поверхности 520+2* 120=520+240=760 кв.см.

за теоремой пифагора:

а)бв квадрате=12 в квадрате-8 в квадрате=144-64=80

б=4корень из 5 см

б)4корень из 2-хв квадрате+49=81

с=9

в)5 корень из 3-х в квадрате-3 корень из 3 в квадрате=48

а=8корень из 3-х

знайдем довжину відрізка am (за формулою знаходження відрізка за координатами його кінців)

am=корінь((3-5)^2+(0-4)^2+(-))^2)=

=корінь(21)

pn - середня лінія трикутника abc (за означенням)

pn=1\2*ab=am=корінь(21) (за властивістю середньої лінії)

довжина вектора pn дорівнює довжині відрізка pn

відповідь: корінь(21)