Втреугольнике авс угол с рааен 22, биссектрисы внешних углов при вершинах а и в пересекаются в точке о. найдите градусную меру угла аов.

пусть угол авс=х, тогда угол вас=180-х-22 (поскольку сумма углов в треугольнике = 180 градусов.

тогда угол аво=х/2, угол вао=(180-х-22)2 = 90-х/2-11=79-х/2

искомый угол аов = 180 - х/2 - (79-х/2) = 180-х/2 - 79 + х/2 = 180-79 = 101 градус.

аа1 и сс1 медианы

f  на ав,  е на вс

а1с1=ас/2 (средняя линия δ)

ао/оа1=ас/а1с1=15/7,5=2 (теорема фалеса)

ао=2оа1  ⇒аа1=3оа1

δаа1с подобен δоа1е

аа1/оа1=ас/ое=3оа1/оа1=3

ое=ас/3=5

fе=ое*2=10

r=√17²-15²=√64=8

сторона основания=а

r=√3а/6

а=6r/√3=48/√3=16√3

s=0,5*17*16√3=136√3