Рассматриваются все треугольники авс, в которых ав=5, вс=7. найдите наибольшую длину высоты ан из всех высот, опущенных из вершины а.

точка пересечения этих биссектрис ябляется центром вписанной в этот треугольник окружности

х градусов - вершина треугольника. биссектриса разделит внешний угол на два равных угла (180-х)/2, затем рассмотреть два вертикальныхугла, они будут равны(180-х)/2 .

углы при основании  треугольника(180-х)/2

рассмотреть накрест лежащие углы, они равны (180-х)/2, значит прямые параллельны

в равностороннем треугольнике все углы равны т.к. их сумма равна 180%

180/3=60 по теореме о сумме углов