Основанием прямой призмы служит равнобедренная трапе ция, основания которой равны 8 и 4. через большее основание трапеции и середину противолежащего бокового ребра проведен плоскость, составляющая с плоскостью основания угол 60°. площадь сечения равна 48. найдите объем призмы.

Дано: abcda₁b₁c₁d₁ прямая призма; abcd_равнобедренная трапеция_ab =cd , ad||bc , ad=8 ,bc  =4 ,bm=mb₁ =bb₁/2= h/2. плоскость  amnd (  n∈  cc₁ ,  cn=nc₁   * * *  =  cc₁/2=bb₁/2 = h/2 * * * ).в плоскости  amnd проведем  me  ⊥ad (  e  ∈ [ad] ) и    e соединяем с вершиной  b.    ∠meb =α  =60°. s(amn d) =48.v=v(abcda₁b₁c₁d₁) -? v= s(abcd)*bb₁ . s(abcd)=(ad+bc)/2*be =(ad+mn)/2 *me/2  =s(amnd)/2  =24 . * * *be =me/2 (катет против угла  ∠emb=30° в  δebm). * *  *    в общем случае: s(abcd)=(ad+bc)/2*be=(ad+bc)/2*me*cosα= s(amnd) *cosα .  v=  24*bb₁    остается  определить высоту призмы  bb₁ .s(amnd) =(ad +mn)/2 *me  ⇔48 =(8+4)/2 *me   ⇒  me = 8.из  δebm  :   be =me/2  ,  bm =  me*√3 /2  . bb₁=2*bm =2me*√3 /2 =me*√3=8√3 . v=  24* bb₁    =24*  8√3 =192√3  .ответ  :   192√3  .

Будет 2 променя и 2прямые.

r=s/p

найдем боковые стороны треугольника

а=в=(32-12)/2=10 см, с=12 (по условию) 

найдем высоту треугольника

h*h=10*10-6*6=64

h=8

s=1/2 *с*h=12/2*8= 48 кв.см

р=р/2=32/2=16 см

r=48/16=3 см