Определите, против какой стороны треугольника лежит наименьший угол треугольника авс, если ав = 8 см, вс = 16 см, ас = 7 см. 1. против стороны ав. 2. против стороны вс. 3. против стороны ас. 4. ткой треугольник не существует.

такого треугольника не существует! в треугольнике сумма двух любых сторон должна быть больше третьей.

7+8=15

15 < 16

1) bd^2=20^2-12^2

bd^2=256

bd=16.

ad^2=bd *dc

12^2= 16*dc

dc=144: 16

вс=9.

вс=16+9=25

ас^2=25^2-20^2=225, ac=15

cos c=ab/bc=15/25=3/5

2)  через тангенс

tg41=bd/ab, bd=tg41*ab

tgb=ad/12, tg 49=ad/12, ad=tg49*ab

площадь параллелограмма равна ad*bd=(tg41*ab)*(tg49*ab)=12*12*tg41*tg49=144*tg41*tg49, тангенсы вычислить на калькуляторе.

3)через теорему пифагора: сначала найти стороны bd, ad (из пункта 2 взять данный) из треугольника авс: ab^2=ad^2+bd^2

треугольник равнобедренный, значит боковые стороны равны.

1 случай:

пусть х(см)-длина боковой стороны, тогда (х-4)см - длина основания, по условию периметр равен 15см. составим и решим уравнение:

х+х+(х-4)=15;

х+х+х-4=15;

3х=19,

х=19: 3

х=6 1/3

6 1/3(см)-длина одной боковой стороны

6 1/3 +6 1/3=12 2/3(см)- сумма боковых сторон.

2 случай:  

пусть х(см)-длина основания, тогда длина боковой стороны (х-4)см. составим и решим уравнение:

х+(х-4)+(х-4)=15;

х+х-4+х-4=15;

3х=23,

х=7 2/3

7 2/3(см)-длина основания 

7 2/3-4=3 2/3(см)-длина боковой стороны 

3 2/3+3 2/3=7 1/3(см)-сумма боковых сторон (не удовлетворяет теореме о неравенстве треугольника)

ответ: 12 2/3(см).