Найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности если сторона правильного треугольника вписанного в него равна 5 корней из 3

Решается по теореме пифагора рассмотрим треугольник, в котором гипотенузой является диагональ сечения, катетами высота цилиндра и диаметр. гипотенуза нам известна, она равна 7.5, диаметр равен 3 + 3 = 6 теперь находим высоту цилиндра, она равна 7.5 в квадрате - 6 в квадрате получаем 20, 25 в корне, выводим из корня получаем 4.5 ответ 4.5 см

периметр правильного треугольника равен 45 значит его сторона равна 45/3=15; радиус описанной окружности правильного треугольника равен:

радиус описанной окружности правильного восьмиугольника :

где  k  — константа, равная 1+корень из2;

тогда

 

пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда величины углов 11х, 5х, 4х

сумма углов треугольника равна 180 градусам

11х+5х+4х=180

20 х =180

х=9

тогда меньший угол 9*4=36 градуов

я так понимаю что точка k есть точка e

 

произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды: mk×nk = pk×tk

пусть отрезок pk равен х см, тогда отрезок tk равен (18-х) см

по условию составляем уравнение: х*(18-х)=8*9.

решаем его:

-x^2+18x=72

x^2-18x+72=0

(x-6)(x-12)=0

x1=6    18-x1=18-6=12

x2=12 18-x2=18-12=6

 

6\12=1\2

12\6=2\1

ответ: 1\2 или 2\1