Пусть abcd равнобедренная трапеция (ad || bc и ab=cd).s(abcd) =96; (ad+bc)/2 =8.ac=bd -? s(abcd)=(1/2)*(ad+de)*h , h_высота трапеци. 96 =8*h ⇒ h =12. проведем ce || bd , e_точка пересечения ce и ad . четырехугольник bced параллелограмм и de=bc ,ce = bd .δace - равнобедренный ce = bd= ac и поэтому,если cm медиана, то она и высота. am =ae/2 =(ad+de)/2 =8. из δacm по теореме пифагора: ac =√(am²+cm²) =√(8²+12²)=√210.
Спасибо
Ответ дал: Гость
eqm и pfm образуют 2 треугольника,т.к. пересекаются они серединми отрезков, то qm=mf ,a em=mp и 2 равных(вертикальных)угла (угол qmp= углу pmf) образованых пересечением отрезков,по теориеме о подобии треугольников можно доказать что они подобны=> соответствующие углы этих треугольников равны(угол eqm=углу pfm(накрестлежащие,при пересечении 2 параллельных примых секущей))=> eq||pf
Популярные вопросы