Найдите диагональ равнобедренной трапеции если площадь равна 96 а средняя линия 8

Пусть abcd равнобедренная трапеция (ad ||  bc и  ab=cd).s(abcd) =96; (ad+bc)/2 =8.ac=bd -? s(abcd)=(1/2)*(ad+de)*h ,  h_высота трапеци. 96 =8*h  ⇒  h =12. проведем  ce || bd ,    e_точка пересечения  ce и  ad  . четырехугольник  bced  параллелограмм и  de=bc ,ce =  bd .δace -  равнобедренный ce =  bd=  ac  и поэтому,если cm  медиана,  то она и высота.  am =ae/2  =(ad+de)/2 =8.  из  δacm  по теореме пифагора: ac =√(am²+cm²) =√(8²+12²)=√210.

координаты  ав=в-а=(-3,-4)=|9+16|=|25|=5

координаты вс=с-в=(4, -3)=|16+9|=|25|=5

в равнобедренном треугольнике авс ав=вс=5

По теореме пифагора c^2=a^2+b^2=3^2+4^2=9+16=25 c=5 sin(альфа)=a/c =3/5 альфа=arcsin(3/5) cos(бельта)=b/c=4/5 бельта=arcos(4/5)