Плоскости квадрата аbcd и ромба abmk взаимно перпендикулярны. найдите длину ск, если сторона ромба равна 3 см, а его острый угол равен 60°. решение с пояснениям.

Ск гипотенуза прямоугольного треугольника свк,  ∠в=90° вс=3, вк -- диагональ ромба авмк, в котором  ∠а=60° в  δавк   ∠а=60,  ∠в+∠к=180°-60°=120°,  ∠в=∠к=120: 2=60° вк=3см, ск=3²+3²=18, ск=3√2см

так как хорды ab и cd пеересекаются в точке e,

то ab=ae+be> be

а ab=0.2< 0.5=be

противоречие, значит либо в условии чтото напутано, либо ответ такое местоположение точек соотвествующих указанным числовым значением и данным не существует, решить не представляется возможным

 

з.ы. этот вид ориентирован на использование следующего факта: произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды: ae×eb  =  ce×ed

решение:   площадь правильного треугольника равна квадрату его стороны, умноженной на корень(3)\4

площадь основания(правильного треугольника авс) равна ab^2  *корень(3)\4

sосн=8^2* корень(3)\4=16* корень(3)

высота призмы равна по теореме пифагора

h=aa1=корень(a1b^2-ab^2)= корень(24^2-8^2)=корень(512)=

=16*корень(2)

обьем правильной призмы равен площадь основания*высоту призмы

обьем правильной призмы авса1в1с1 равен sосн*h=

=16* корень(3)* 16*корень(2)=256*корень(6)

ответ: 256*корень(6)