Отрезки ab и cd пересекаются в точке o так что угол aco=углуbdo ao: ob=2: 3 найдите периметр треугольника aco если периметр треугольника bod равен 21см

Треугольники асо и bdo подобны по первому признаку подобия: два угла одного треуг-ка соответственно равны двум углам другого:   < aco=< bdo по условию, < aoc=< bod как вертикальные углы. у подобных треугольников коэффициент подобия k =  ао : ов = 2 : 3. значит, и для периметров можно записать:   р асо : р bdo = k =  2 : 3, отсюда р асо = р bdo*2 : 3= 21 * 2 : 3 = 14 см

из теоремы пифагора, имеем

(kp)^2=(tk)^2+(pt)^2=(7)^2+(7*sqrt(3))^2=49+147=196

kp=14

 

cos(k)=kt/pk=7/14=1/2

k=60 градусов

угол авд = углу двс. из треугольника вад: вд = ад : синус авд, вд = корень из 5 деленное на синус авд. площать треугольника вдс= 0,5*вд*ас*синус двс

s=(1/2) * (корень из 5 /синус авд) * 2 * корень из 5 * синус авд = 5