№3. ширина кольца, образованного двумя концентрическими окружностями, равна 2. хорда большей окружности, касательная к меньшей, равна 8. найти радиусы окружностей.

нехай х -радіус меншого кола,

з прямокутного трикутника де один катет - половина хорди, другий катет - радіус меншого кола, гіпотенуза радіус більшого кола або радіус меншого кола + 2 (ширина кільця)

за теоремою піфагора

(х + 2) в квадраті = х в квадраті + 4 в квадраті

4х=16-4

х=3 - радіус меншого кола

3+2=5 - радіус більшого кола

вектор ав=(2,-2,1)

пусть вписанный угол равен х градусов тогда центральный х+36 градусов. так как центральный угол вдвое больше вписанного, то можем составить уравнение х+36=2х;   2х-х=36;   х=36 градусов. значит вписанный угол равен 36 градусам.