№3. ширина кольца, образованного двумя концентрическими окружностями, равна 2. хорда большей окружности, касательная к меньшей, равна 8. найти радиусы окружностей.

нехай х -радіус меншого кола,

з прямокутного трикутника де один катет - половина хорди, другий катет - радіус меншого кола, гіпотенуза радіус більшого кола або радіус меншого кола + 2 (ширина кільця)

за теоремою піфагора

(х + 2) в квадраті = х в квадраті + 4 в квадраті

4х=16-4

х=3 - радіус меншого кола

3+2=5 - радіус більшого кола

медиана в прямоугольном треугольнике равна половине гипотенузы, значит гипотенуза равна 13см. по т. пифагора находим второй катет 169-144=25, площадь равна половине произведения катетов т.е.6*5=30