Диагональ mp прямоугольника mkpt образует со стороной mt угол, равный 37 градусам. вычислите длины сторон и периметр прямоугольника, если mp=20 см. ( значения синуса и косинуса углов берем из таблиц, округляя до сотых)

Мp- это гипотенуза нашего прямоугольного ( там же 90 градусов у прямоугольника есть) треугольника. значит работают тригонометрические функции. sin=противолеж. катет/гипотенуза cos=прилеж. катет / гипотенуза противолежащий и прилежащий катеты это это стороны прямоугольника . а нам что нужно выражаем из формул: sin= → ⁰=20*0.6=12 (см) cos= ⇒mt=cos37⁰*20=0.76*20=15.2 (см) периметр = 2*(мт+pt)=2*(15.2+12)=54.4 (см)

ам=18

вм=2

мр -высота

ар=4х

рв=3х

18²-16х²=2²-9х²

7х²=320    ⇒х²=320/7

х=8√(5/7)

мр²=ам²-ар²

мр=√(324-5120/7)=√(-2852/7) нет решения

 

p.s. возможно не правильное условие, мне кажется, что вм равно не 2, а большему числу.

sabc - прав.треуг. пирамида. so - ее высота, sk- апофема. отезок ок - равен 1/3 вк (вк-высота равностороннего тр-ка авс).

из прям. тр-ка sok: ок = кор(skкв - soкв) = кор(324-81) = кор243 = 9кор3.

тогда вк = 27кор3.   теперь найдем сторону а тр. авс из условия, что аsin60 = bk.

а = 2вк/кор3 = 54.   тогда sбок = 3*[(1/2)*ac*sk] = 3*27*18   = 1458 cм^2/

 

ответ: 1458 см^2.