Образующая конуса равна 6 см и наклонена к плоскости основания конуса под углом 60 гра найдите площадь основания конуса

Пусть вертикальное сечение конуса - треугольник abc. это равносторонний треугольник, т к все углы равны по 60град. значит, радиус основания равен 3см. s = 3,14 * r^2 = 3,14 * 9 = 28,26 (кв. см).

аа₁ -высота на α угол аа₁а₂=90°

аа₁=асsin30=0,5ас

аа₂ -высота на α в плоскости δавс угол са₂а=90°

угол а₂са=45°

аа₂=асsin45=ас√2/2

рассмотрим δаа₁а₂

аа₁=аа₂sinаа₂а₁

sinаа₂а₁=аа₁/аа₂=0,5ас/(ас√2/2)=1/√2

аа₂а₁=45°

a квадрат = в квадрат + с квадрат все под корнем

ответ 10