Площадь прямоугольника abcd равна 360. сторона bc = 40. найдите тангенс угла cad .

треугольник авс.  медиана вн=24 проведена к основанию ас, здесь она и высота, и биссектриса. кн=мн=13-средние линии, кн  || вс, мн||ав. сред. линия км, ||   вс= кн*2=13*2=26, вс=ав=26 см. рассмотрим прямоугольный треугольник внс, где уголн=90, вн=24, вс=26. по теореме пифагора: нс=вс^2-вн^2=676-576=100=10см. нс=ан=10см. ас=10+10=20. средняя линия км=20/2=10см.

координаты  ав=в-а=(-3,-4)=|9+16|=|25|=5

координаты вс=с-в=(4, -3)=|16+9|=|25|=5

в равнобедренном треугольнике авс ав=вс=5

дано: abcd - трапеция, cd-ab=6 см, s+=56 см2, h=8 см

найти: основания ав и cd

решение

s=((ab+cd): 2)*h

пусть ab=x, тогда cd=х+6 см

56=((х+х+6): 2)*8

((2х+6): 2)*8=56

(х+3)*8=56

х+3=7

х=4

ab=4 см, cd= 4+6= 10 см 

ответ: 4 см,   10 см

нехай авсд - данна трапеція, вс||ад, кут а = 90⁰, вс = 16см, ад = 26см, кут асв = кут асд.

1. кут сад = кут асд   як внутрішні різносторонні при вс || ад і січній ас.

2. розглянемо δ адс

кут сад = кут асд ⇒ δ адс - рівнобедрений

сд = ад = 26 см.

3. проводимо ск - висота.   ав=ск

кд = ад-ак = ад-вс = 26-16 = 10 (см)

4. розглянемо δ скд - прямокутний.

ск²+кд²=сд² - (за теоремою піфагора)

ск = √(676-100) = √576 = 24 (см)

5. р=ав+вс+сд+ад = 24+13+26+26 = 92 (см)

відповідь. р=92 см.