Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13, один из катетов равен 5. найдите второй катет, высоту, проведённую из вершины прямого угла, и отрезки, на которые эта высота делит гипотенузу.

1) по теореме пифагора находим второй катет √(13² - 5²) = √144 = 12

2) теорема (о соотношениях в прямоугольном треугольнике): в прямоугольном треугольнике справедливы следующие соотношения:                           1) h²  = a1 · b1; 2) b²  = b1 · c; 3) a² = a1 · c,                      где b1 и a1 - проекции катетов b и a на гипотенузу.

отсюда, b1 = b²/c = 25/13 и a1 = a²/c = 144/13 и h =  √(b1·a1) = 60/13

ответ:   b1 = 25/13

            a1 = 144/13

            h =   60/13 

периметр круга находится по формуле c = 2"пи"r

r=c/2 пи

площадь круга равна s = пи r2 где r- в квадрате

так как пятиугольник правильный, то его стороны равны 6/5= 1,2 дм

определим радиус описанной окружности по формуле

r=a/(2*sin(360/

где a – сторона многоугольника

n –к-во сторон многоугольника

тогда имеем

r=1,2/(2*sin(36)=0,6/(sin36)

по этой же формуле определим сторону вписанного труугольника

r=a/(2*sin(60))=a/sqrt(3)

0,6/sin(36)=a/sqrt(3)

a=0,6*sqrt(3)/sin(36)

то есть периметр вписанного треугольника равен  p=3a=1,8*sqrt(3)/sin(36)