Стороны треугольника равны 13 см, 14 см и 15 см. точка. равно удаленная от всех сто- рон треугольника, находится на расстоянии 3 см от плоскости треугольника. найдите расстояние от данной точки до сторон треугольника.

Точка, равноудаленная от сторон треугольника, проецируется в центр вписанной окружности. радиус окружности найдем из формулы площади  s = 1/2 * p * r. p = 42 см. площадь - по формуле герона.   р =21. s =  √(p *(p-a)*(p-b)*(p-c)) =  √(21*8*7*6) = 84см² r = s / (1/2 *p) = 84 / 21 = 4 cм. расстояние от точки до стороны  ищем как гипотенузу треугольника, катеты которого 3 см и 4 см. получим 5 см.

(х+у)*2=10  ⇒х+у=5

х*у=4, решим систему

(5-у)у=4

у²-5у+4=0

д=25-16=9

у=(5±3)/2=4; 1

х=1; 4

ответ 1

сначала по теореме пифагора найти диагональ основания, она равна 2  корня из 2.

площадь равна 2*2 корня из 2