Из внешней точки проведена к окружности секущая длиной 12 см и касательная, длина которой составляет 2/3 внутреннего отрезка секущей. определите длину касательной.

асв - секущая = 12, ак -касательная

св -внутренний отрезок секущей = а, ас = 12-а, ак = 2/3а

ак в квадрате = ав х ас

(2/3а) в квадрате =  12 х (12-а)

4/9 х а в квадрате =  144 - 12 х а в квадрате

4 х а в квадрате + 108 а -1296 =0

а в квадрате +27а - 324=0

а = +- (плюс,минус) корень (27 в квадрате - 4 х 1 х 324))/2 х 1

а = (-27 +- (плюс,минус) корень 2025  )/2

а = (-27+- (плюс,минус) 45)/2

а = 9, минусовых значений быть не может

св=9

ас = 3

ак =2/3 х 9 =6

это последний ряд. функция синуса возрастающая на промежутке от -90 до 90. и она является нечётной.

угол авд = углу двс. из треугольника вад: вд = ад : синус авд, вд = корень из 5 деленное на синус авд. площать треугольника вдс= 0,5*вд*ас*синус двс

s=(1/2) * (корень из 5 /синус авд) * 2 * корень из 5 * синус авд = 5