Правильный треугольник со стороной 10 см вписан в окружность. найдите площадь кругового сектора, соответствующего центральному углу треугольника.

Сторона правильного треугольника — 10 см, углы по 60 градусов. радиусом треугольника будет 2/3 от высоты этого треугольника (т. к в равностороннем треугольнике медианы/высоты/бессиктрисы , то точками пересечения они делятся в соотношении 2/1, считая от вершины) . таким образом: r=2/3*a*sin(п/3). то есть 2/3*10*(корень из трёх пополам) или 10/корень из 3. далее находим площадь круга: s=п*(r в квадрате) , потом делим площадь на 360 и умножаем на угол сектора (если в градусах) , а если сектор в радианах, то делим на 2п и так же умножаем

авс-треуг. , ас-основание, ав=вс, сд и ае-медианы.

треугольники адс=сеа, т. к. ас-общая, углы дас=еса(углы при основании в равнобедр. ад=ес, т. к. ае и сд-медианы, ад=дв=1/2 ав, се=ве=1/2 вс(вс=ав, т.к. треуг. равнобедр.)

а если треуг. адс=сеа, то и стороны их дс=ае, что и требовалось доказать 

есть такая теорема: в прямоугольном треугольнике медиана из прямого угла(90 градусов) равна половине гипотенузы.

следовательно наш угол м будет равен 90 градусов.

нарисуйте рисунок для наглядности.