Основание прямого параллелепипед - ромб с периметром 16 см и тупым углом 150 градусов. высота параллелепипеда равна 8 см. найдите ребро куба, равновеликого данному параллелепипеду.

Объем  куба равен а³. найдем объем параллелепипеда по формуле v=s*h.   площадь ромба равна произведению двух  его сторон на синус угла между ними. стороны по 4 см. s=4*4*sin 150°= 16 * 1/2 =8. v =8*8 = 64 a³ = 64. это объем куба равен объему параллелепипеда. a =∛64 = 4

При пересечении прямых углы аос и дов равны, также ао=ов, со=од, следовательно треугольники аос и дов равны. следоватльно равны углы асо и одв, следовательно ас и дв паралельны

1)

ск -высота на ав

ав=√15²+20²=√225+400=√625=25

ск=ав*св/ас=15*20/25=12

дк=√сд²+ск²=√35²+12²=√1255+144=√1369=37 расстояние до гипотенузы

 

2)

а) < spo=< sqo=60

б) mp=√2*qp=4√2

op=mp/2=2√2

os=op*tg60=2√2*√3=2√6

 

3)

т.а лежит в пространстве

ав=7 -высота на одну плоскость

ас=7 высота на другую плоскость

ад -высота на ребро

δдса=δдва значит ад биссектриса < сдв=90

< адс=< адв=45

< дас=< дав=45

ад=√2*ав=7√2