Высота cd прямоугольного треугольника авс отсекает от гипотенузы ав, равной 9см, отрезок ad, равный 4 см. докажите, что треугольник abc подобен acd и найдите ac. все с объяснением !

Рассмотрим треугольники асд и авс, т.к. сд высота, то угол адс=углу асв=90, угол а-общий, тогда угол асд=90- угол а и авс=90-угола, тогда угол асд=углу авс , те треугольники асд и авс подобны по 3 углам, а значит по свойству подобных треугольников напротив равных углов лежат пропорциональные стороны. составим пропорцию (или отношение) ад\ас=ас/ав. ас^2=ад*ав ,  ас^2=9*4=36     ас=6

180-30=150град

получаем 2 угла по 30 град и 2 угла по 150 град

 

угол вос - центральный, равен удвоенному вписанному вас. вос=2вас=64.

ответ: 64.