Втреугольнике авс угол а=α, угол с=β, высота вн=4см. найдите ас.

a-альфа b-бетта

ah=bh: tg a

ch=bh: tg b

ac=4: tg a+4: tg b=4(tg b+tg a): tg b tg a

вс=корень из(144+256)=20, cosc=kc/bc=16/20=0,8.

треугольник авс - равнобедренный. ас=16см - основание. угол в = 120 град.

значит угол а = углу с = (180-120): 2=30 град - углы при основании.

проводим высоту ак.

треугольник акс - прямоугольный, угол с = 30 град, значит ак=0,5ас=8см