Дан равносторонний треугольник. как относятся радиусы окружностей вписанных в данный треугольник и треугольник вершинами которого являются середины сторон данного равностороннего треугольника.

по теореме пифагора, a^2+a^2=b^2

a-катеты

b-гипотенуза

2a^2=b^2

a=√(b^2/2)

a=√16=4

s=4*(1/2)*4*h

h2 = 4*4 - 2*2 (по теореме пифагора) =   16 -4 = 12

h=2корня из трех

s=4*(1/2)*4*2 корня из трех = 16 корней из трех.