Концы отрезка ав длиной 6 см удалены от плоскости на расстоянии 5 см и 3 см. найдите: 1) проекцию прямой ав на плоскость; 2) угол между прямой ав и плоскостью.

Расстояния концов отрезка до плоскости аа1=5см и вв1=3см аа1⊥плоскости вв1⊥плоскости.  а1в1 - проекция отрезка ав на плоскость. аа1 короче вв1 на 2 см;   а1в1=√(6²- 2²)=√36-4=√32=4√2  см. угол между прямой ав и плоскостью: 2/6=sinα. α=arcsin(1/3) 

1)угол аск=95 градусов(по условию), угол аск=mac(накрест лежащие при секущей ac) 2)mac смежный с вас = 180-95=85 градусов 3)рассмотрим треугольник odc угол doc=90(по условию) угол acd=85градусов (доказали) угол bdc=180-90-85=5 градусов bdc=abd(накрест лежащие при секущей db) 3)угол lbd = 180-5=175(т.к. смежные углы равные вместе 180 градусов)

угол lbd = pdb(накрест лежащие при секущей db)

ответ: 5,5,175,175

угол сав=90-угол авс=90-45=45 град

значит  треугольник авс равнобедренный, т.е. ас=вс=8 см

*гипотенуза ав=корень из (8^2+8^2)= корень из 128 = 8корней из 2

*высота проведённая к гипотенузе равнобедренного прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы, т.е. равна 8 корней из2 делённое на 2 = 4корней из 2