Основою піраміди є трикутник зі сторонами - 6, 8, 10. знайти висоту піраміди якщо всі її бічні ребра рівні і дорівнюють 13

Треугольник в основании пирамиды - прямоугольный. это следует из соотношения квадратов его сторон по пифагору: 6² + 8² = 36 + 64 = 100, 10² = 100. если все боковые рёбра равны,  то ось пирамиды вертикальна и проходит через середину гипотенузы основания пирамиды. это вытекает из равенства проекций боковых рёбер пирамиды на её основание. точка в прямоугольном  треугольнике, равноудалённая от его вершин, находится в середине гипотенузы. отсюда находим высоту пирамиды: н =  √(13² - (10/2)²) =  √(169 - 25) =  √144 = 12.

пусть нового треугольника стороны равны 6x, 10x и 14x, тогда 6x+10x+14x=60

30x=60

x=2

cтороны треугольника равны  6x, 10x и 14x или 12, 20, 28

ас = 15

cos c = 0,6