Отрезок аб является диагональю прямоугольника асбд , где с(1,2) а(-7,7) и в(-1,-1). найдите координаты вершины д и периметр прямоугольника асбд

сначала нужно найти середину диагонали ab:

x=(x1+x2)/2 (-7-1)/2=-4

y=(y1+y2)/2 (7+1)/2=4   m(4; -4) координаты точки m

точка m(4; -4) будет точкой пересечения диагоналей(диагонали делятся пополам)

 

также точка м является серединой диагонали cd, где координаты d неизвестны

 

 

 

 

 

d(7; -10) - координаты точки d 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Диагонали равны    32 м    и  32√3 м половинки диагоналей равны    16 м    и  16√3 м половинки диагоналей ромба образуют прямоугольный треугольник, гипотенузой которого является сторона ромба.  отношение катетов tg  α = 16√3 / 16 =  √3    -      табличный тангенс угла 60° так как диагонали ромба - это биссектрисы углов ромба,   то угол ромба равен  2*60° = 120° острый угол ромба  180° - 120° = 60° противоположные углы у ромба равны ответ: углы ромба  60° и 120°

ce+cd=31

ce-cd=3

2*ce=31+3=34

ce=34\2=17 см

cd=ce-3=17-3=14 см

расстояние от вершины с до прямой de- есть катет cd

ответ. 14 cм