Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки длиной 15 см и 20 см . найдите длины катетов.

Обозначим катеты х и у. так как 2 неизвестных, составляем 2 уравнения: х² + у² = 35² (по пифагору), (х/15) = (у/20) (по свойству биссектрисы). отсюда у = (20/15)х = (4/3)х. подставляем в первое уравнение: х² + (16/9)х² = 35². 9х² + 16х² = 35²*9 25х² =  11025,х² =  11025 / 25 = 441х =  √441 = 21 см. у = (4/3)*21 = 28 см.

средняя линия в треугольнике равна половине стороны которой она параллельна. следовательно так как среднии лини относятся как 3: 2: 4, значит стороны параллельные им относятся также из этого выражаем одну часть 45/9=5

одна сторона 3*5=15

2ая 5*2=10

3ья 5*4=20

итого периметр 45 )

 

угол между диагональю и плоскостью основания-это угол между диагональю и одной из сторон основания в выбранной плоскости (т.е. там где вы провели диагональ)

теперь рассмотрим тангенс угла.мы берем противолежащий катет-высота призмы и прилежащий-сторона основания.отсюда высота призмы равно 3 корня из 3. площадь боковой повехности=3*площадь боковой грани=3*3*3 корня из 3=27 корней из 3