Втреугольнике abc bh высота , ан = нс докажите что треугольник авс равнобедренный

Т.к.  ан=нс(по условию) , то вн - медиана. а если вн и высота и медиана, значит вн является еще и биссектрисой, значит следует,что авс-р/б треугольник.(в р/б треугольнике высота является медианой и биссектрисой, медиана-является высотой и биссектрисой, биссектриса-является высотой и медианой.

среднии линии равны половине параллельных им сторон тогда стороны относятся как4: 4: 8

тогда 4х+4х+8х=45

16х=45

х=45/16

а=4*45/16=45/4

b=4*45/16=45/4

c=8*45/16=45/2

дано: трапеция авсм, вс//ам, вс=40см, ам=56см, ав=см, вк|ам.

найти: ак: км

 

1.проводим со|ам.  всок - прямоугольник (вс//ам, вк|ам, со|ам) => ко=вс=40 см

2.треугольникавк=треугольникусом (прямоугольные, ав=см, угола=углум как углы при основании равнобедр трапеции) - по гипотенузе и острому углу.

=> ак=ом

3.ак=ом=(ам-вс)/2=(56-40)/2=8 (см)

км=ко+ом=40+8=48 (см)

ак: км=8: 48=1: 6