Объясните, какие углы называются соответственными. докажите что, если внутренние накрест лежащие углы равны, то соответственные углы тоже равны, и наоборот.

Ответ.   если у пары внутренних накрест лежащих углов один угол заменить вертикальным ему, то получится пара углов, которые называются соответственными углами данных прямых с секущей. что и требовалось объяснить. из равенства внутренних накрест лежащих углов следует равенство соответственных углов, и наоборот. допустим, у нас есть две параллельные прямые (так как по условию внутренние накрест лежащие углы равны) и секущая, которые образуют углы 1, 2, 3. углы 1 и 2 равны как внутренние накрест лежащие. а углы 2 и 3 равны как вертикальные. получаем:   ∠∠ 1 =  ∠∠ 2 и  ∠∠ 2 =  ∠∠ 3. по свойству транзитивности знака равенства следует, что  ∠∠ 1 =  ∠∠3. аналогично доказывается и обратное утверждение. отсюда получается признак параллельности прямых по соответственным углам. именно: прямые параллельны, если соответственные углы равны. что и требовалось доказать.

Пусть одна часть х см. тогда сторона вс= 4х см. =ad= 4хсм трегольник аве равнобедренный, т.к. углы вае и еаd равны т.к. ае биссетрисса и углы веа и еаd равны как внутренние накрест лежащие. значит ав=ве =3х см найдём периметр 8х+6х =56 14х=56 х= 4 см одна часть тогда стороны 4*4=16 см и 3*4=12 см.

r=s/р (р - полупериметр)

р=s/r=84: 7=12 см

р=12*2=24 см