Верно ли, что каждая точка биссектрисы угла равноудалена от сторон этого угла?

точки биссектрисы равноудалены от сторон угла.да, это верно. 

св=х

ас=х15/8

ав=√(х²+х²225/64)=х*17/8

ск=св*са/ав=(х*х*15/8)*8/(17*х)=х*15/17

ак=са²/ав=х*225/136      ам=ав/2=х*17/16

мк=ак-км=х*161/272

см²=ск²+мк²

1156=х²*225/289+х²25921/73984=х²*(57600+25921)/73984=х²*83521/73984=х²*289/256

х²=1156*256/289=544²/17²

х=544/17=32

решение:

радиус окружности, описанной около треугольника равен r=a*корень(3)\3.

радиус окружности, вписанной в треугольник равен r=a*корень(3)\6, где а – сторона правильного треугольника

r=2*r

r=2*2 =4 см

сторона правильного треугольника равна a=r*корень(3)

а=4*корень(3) см

периметр правильного треугольника равен р=3*а

р=3*4*корень(3)=12*корень(3) см

ответ: 4 см, 12*корень(3) см