Основание пирамиды- прямоугольник со сторонами 6 и 8 см. высота пирамиды равна 12 см и проходит через точку пересечения диагоналей основания. найдите боковые рёбра пирамиды.

диагональ прямоугольника находим по т.пифагора,  диагональ= корень кв. из 62+ 82=100. получаем 10. далее рассматриваешь прямоугольный треугольник ребро, половина диагонали и высота.ребро = корень кв. из (52+122)=169. ответ 13 все ребра пирамиды имеют одинаковую длину, так как основанием является прямоугольник.

острый угол будет равен 30 градусов,  высота h(b)=6, формула высоты s=bh(b), b по условию 18см

в основании призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами

а=6 см и b=8 см.

найдём гипотенузу с: с=sqrt{ a^2+b^2}=sqrt{6^2+8^2}=10(см)

по условию, наибольшая боковая грань-квадрат, следовательно высота призмы равна гипотенузе, т.е. h=10 см.

площадь боковой поверхности призмы равна произведению периметра основания p=a+b+c=6+8+10=24(см) на высоту призмы h.

s=ph=24*10=240(см кв)