Отрезок ch- высота треугольника abc с прямым углом c. найдите bc, ah и ch, если ab=20 см и ac = 16 см

вложение!   *_*

найдем по теореме пифагора св=корень из 20^2-16^2=12(см)

найдем сн знаю две формулы площади прямоугольного треугольника: s=1/2*ас*св; s=1/2*сн*ав;

s=1/2*ас*св=1/2*16*12=96(см^2) => по второй формуле: 96=1/2*сн*20; сн=9,6(см).

рассмотрим треугольник (прямоугольный т к сн-высота) амс:

по теореме пифагора ан=корень из 16^2-9,6^2=12,8(см)

ответ: ан=12,8см, сн=9,6см, св=12см

треугольник mnk, вершины которого являются серединами   сторон треугольника авс, будет подобен этому треугольнику, его стороны   будут относится к сторонам теугольника авс как 1: 2, следовательно периметр также будет отсится как 1: 2, следовательно рериметр треугольника   мnk равен половине периметра треугольника авс

р=(8+10+12)/2=15 см - искомый периметр

пусть имеем трапецию abcd, ab=cd, ad> bc

c вершин трапеции b и c на ad опустим высоты bk и cl соответственно

так как трапеция описана около круга, то высота трапеции равна 2r,то есть bk=cl=2r

из треугольника abk, имеем

    tg(a)=bk/ak => ak=bk/tg(30°)=2r : 1/sqrt(3)=2sqrt(3)r

    ak=ld=  2sqrt(3)r

bc=2r, так как окружность вписана в трапецию

ad=ak+ld+kl=2sqrt(3)r+2sqrt(3)r+2r=4sqrt(3)r+2r

sтр=(bc+ad)*bk/2

s=(2r+4sqrt(3)r+2r)*2r/2

s=r^2(4+4sqrt(3)) => r^2=s/(4+4sqrt(3))

площадь круга равна

    s=pi*r^2

    s=s*pi/(4+4sqrt(3))