Основание прямой призмы — треугольник со сторонами 5 см и 3 см и углом, равным 120°, между ними. наибольшая из площадей боковых граней равна 35 см2. найдите площадь боковой поверхности призмы.

решение.  согласно теореме косинусов  a2=b2+c2 - 2bc*cosальфа  откуда  ac2  = ab2  + bc2  - 2*ab*bc*cos 120  ac2  = 25 + 9 - 2*5*3*cos 120  косинус 120 градусов найдем по  таблице значений тригонометрических функций.ac2  = 34 - 30 (-0.5)  ac2  = 49  ac = 7  каждая из граней боковой поверхности представляет собой прямоугольник. при чем длина одной из сторон прямоугольников одинакова и равна высоте призмы. таким образом, боковая грань призны наибольшей площади лежит на той стороне основания, длина стороны которого наибольшая.  то есть наибольшая из боковых граней имеет длину основания 7 см.  откуда высота призмы равна 35 / 7 = 5 см  таким образом, площадь боковой поверхности будет равна сумме площадей каждой из боковых граней  s = 5*5 + 3*5 + 7*5 = 75 см2  ответ: 75 см2  .

a^2=b^2-(b\2)      64=b^2-b^2\4

256=3b^2

256\3=b^2

b=16√3\3=9, 24

треугольник авс угол а=90*

пусть ав=х тогда ас=х+5

площадь треугольника = х(х+5)/2

102=(х2+5х)/2 раскрываем скобки и решаем как квадратное уравнение

получаем ав=12 ас=17