Сечение цилиндра плоскостью, параллельной его оси, удалено от нее на корень из 3, найдите площадь полной поверхности цилиндра, если площадь сечения равна 8 см в квадрате и отсекает от окружности основания дугу в 60 градусов

цилиндр, диаметр ав, о-центр основания, плоскость сдке с площадью 8, дуга сае=60, проводим радиусы ос и ое, уголсое-центральный=дугесае=60, треугольник сео равносторонний (ос=ое=радиус, уголесо=уголсео), углы в треугольнике=60, ос=ое=се, от-перпендикуляр на се (расстояние до секущей плоскости)=√3

ос=ое=се=2от*√3/3=2*√3*√3/3=2, радиус=2, сд-высота цилиндра=площадьсдке/се=8/2=4

полная поверхность=2πr(r+h)=2π*ос*(ос+сд)=2π*2*(2+4)=24π

найдем ab=x

10^2=10^2+x^2-2*10*x*2/5 

100=100+x^2-8x

x^2-8x=0

x1=0 (неудовл. условию)

х2=8 см   - сторона ав или основание равнобед. тр-ка

найдем h (высоту)

h^2=10^2-4^2=100-16=84

h=2v21   v-корень квадратный

s=ab*h/2=8*2v21/2=8v21