Развёрткой конуса является круговой сектор с углом 90 и радиусом 8 см. найдите площадь осевого сечения конуса.

Длина окружности радиуса 8 см равна 2*пи*8. значит длина круглой границы сектора будет равна длине окружности разделить на три (2*пи*4), потому что 90 градусов, это четверть окружности. эта длина является длиной окружности основания конуса. значит радиус основания конуса равен 2 см (длина окружности разделить на 2пи) . высота конуса найдется по теореме пифагора: корень из (8^2-2^2). площадь осевого сечения (равна площади равнобедренного треугольника с высотой равной высоте конуса и основанием, равным диаметру) равна радиусу, умноженному на высоту сечения: 4*2корней из 15

х-один катет

у-второй катет

tga=3/4=x/y

s=54=x*y/2

получаем систему уравнений

{х/у=3/4

{х*у=54*2 

x=3y/4

3y*y/4=108

y*y=108*4/3

y^2=144

y=12см -один катет 

х=3*12/4=9 см - второй катет

с^2=12^2+9^2=144+81=225

c=15 см - гипотенуза