Іть: відрізок ав та площина альфа паралельні між собою .через кінці відрізка ав проведено паралельні прямі.пряма, що проходить через точку в перетинає площину альфа і точці в1.пряма що проходить через точку в перетинає площину альфа і точці а1. а)доведіть ,що чотирикутник авв1а1 є паралелограмом; б)обчислити периметр паралелограма авв1а1,якщо: .вв1-ав=8 см; ав: вв1=3: 4

A) авв1а1-плоскость, так как аа1 ||   bb1 ab || a,   через прямую, параллельную плоскости, проходит плоскость авв1а1 и пересекает её по отрезкуа1в1. значит а1в1 || ab!           ab||a1b1             aa1 || bb1 (по условию следовательно, авв1а1-параллелограмм б) ав : вв1=3: 4;   ав=3/4 вв1 вв1-ав=8;   вв1 -3/4вв1=8;   1/4 вв1=8;   вв1=8*4=32;   ав=3/4 вв1=(3*32)/4= =3*8=24 р=2*(32+24)=2*56=112(см)

дано:                                                                                             решение:

авса1в1с1-прямая призма                                    рассмотрим авс, по теореме пифагора:

авс=авс-прямоугол. треугольники          вс=ав^2+ас^2=64+36=100=10

ав=а1в1=6                                                                                аа=вв1=сс1=10

ас=а1с1=8                                                                                s= pоснования * h

вв1сс1-квадрат                                                                s=(6*8)/2 * 10=24*10=240см^2

треугольник всн, вн=всsinb=7sinb

треугольник авн, ан=вн/tga=7sinb/tga