Дано: треугольник cde, угол d=90*, dm перпендикулярно ce, cd=6 cm ce=9 cm найти: cm как решать , !

Δсдм подобен  δсде по двум углам ∠с- общий ∠смд=∠сде из подобия треугольников следует пропорциональность сторон: см: сд= сд: се пусть см=х х: 6=6: 9 перемножаем крайние и средние члены пропорции 9х=36 х=4 см=4 см второй способ из прямоугольного треугольника сde: из прямоугольного треугольника cdm:

Sосн =1/2 *а*а*sin60 27корней из 3 =корнень из 3 /4*a^2 27*4=a^2 a^2=54 a= 6 корней из 3 s осн =1/2* h осн*6 корней из 3 h осн= 27*4/ 6*2/3 h осн= 9 s 1 грани =(72 корней из 3 - 27 корней из 3 )/3=15 корней из 3 2*s 1 грани =h*b 2*15 корней из 3 =h*18 корней из 3 h=5/3 н пир^2=(4.5)^2- (3 )^2 = 16 н пир=3

Найдем длину сторон треугольника: ab=√9+9=3√2 bc=√16+16=4√2 ac=√1+49=5√2 найдем косинусы углов треугольника при теоремы косинусов: 18=32+50-80*cosa cosa=(82-18)/80=8/10=0.8 32=18+50-60*cosb cosb=(68-32)/60=6/10=0.6 50=18+32-12*4cosc cosc=0