Диагональ трапеции лежит на биссектрисе её острого угла. докажите, что боковая сторона трапеции равна меньшему основанию.

1. abcd-трапеция, ав и cd- основания. 2. свойство биссектрисы острого угла трапеции (д-во): 1) ∠daf (так как af — биссектриса ∠bad по условию). 2) ∠daf=∠bfa (как внутренние накрест лежащие при ad∥bc и секущей af). 3) следовательно, ∠baf=∠bfa. 4) следовательно, треугольник abf — равнобедренный с основанием af (по признаку равнобедренного треугольника). 5) следовательно, ab=bf. тк биссектрисса и диагональ , то получается что ab=bc

Т.к. площадь прямоугольной трапеции равна 120 см2, то мы можем найти сумму оснований. формула площади трапеции: (а+в)*h/2=120. где а и в - основания,h-высота. (а+в)*h=240, а+в=240: 8, а+в=30. известно, одно основание больше другого на 6. составим уравнение: а+а+6=30, 2а=24, а=12см, в=18см.

формула длины дуги окружности 

l=πrα/180°, где  α- градусная мера дуги. 

l=π•3•60°/180°=π

полезное примечание:

дуга равна 60° составляет 1/6 окружности, и ее длина, соответственно, равна 1/6 от 2πr

длина окружности 2•π•3=6

шестая часть =π,т.е. 3,14

аналогично при дуге 90° ее длина равна 1/4 длины окружности. 

такими же будут и части площади окружности: для дуги 60°– 1/6, для дуги 90°– 1/4