Диагональ трапеции лежит на биссектрисе её острого угла. докажите, что боковая сторона трапеции равна меньшему основанию.

1. abcd-трапеция, ав и cd- основания. 2. свойство биссектрисы острого угла трапеции (д-во): 1) ∠daf (так как af — биссектриса ∠bad по условию). 2) ∠daf=∠bfa (как внутренние накрест лежащие при ad∥bc и секущей af). 3) следовательно, ∠baf=∠bfa. 4) следовательно, треугольник abf — равнобедренный с основанием af (по признаку равнобедренного треугольника). 5) следовательно, ab=bf. тк биссектрисса и диагональ , то получается что ab=bc

сумма углов выпуклого правильного n-угольника равна 180*(n - 2) градусов, где n - количество сторон.

решим уравнение: 180*(n-2)=n*135 180n-360 = 135n 45n=360 n = 8 ответ: 8 сторон

решим уравнение: 180*(n-2)=n*140 180n-360 = 140n 40n=360 n = 9 ответ: 9 сторон

тупыесмотриесли внешний острыйто внутренний тупойугол тругольникаа остальные внешние углы равны сумме двух не смежных углов

а один из этих не смежных углов -тупой

следовательно и второй внешний угод тупой

ответ: оба тупые