Знайти квадрат площі паралелограма, якщо його більша діагональ дорівнює 2√7, а висоти дорівнюють √3 і 2√3 . найти квадрат площади параллелограмма, если его большая диагональ равна 2√7, высоты равны √3 и 2√3.

а²=ас*с

а=√80

в²=вс*с

в=√20

s=а*в/2=20

дано: sabcd-правильная пирамида

                  sm-апофема, sm=6

                  sh-высота,  sh=3sqr(2)

найти: сторону основания пирамиды.

решение:

авсd-правильная пирамида, следовательно, в её основании лежит правильный многоугольник, т.е. квадрат.

рассмотрим треугольник som,  в  нём    so-высота пирамиды, следовательно so  перпендикулярно основанию.

по теореме пифагора  ом=sqr(sm^2-so^2)=sqr(6^2-(3sqr(2))^2)=

sqr(36-18)=sqr18=3sqr(2)

теперь найдём сторону основания пирамиды.

  она равна 2ом=2*3sqr(2)=6sqr(2)   

1) равносоронний

2)70 градусов

3)65 градусов 

s1осн.=а^2

s2осн.=16а^2

h1=h

h2=h/3 

v= (1/3)*sосн*h

v1=(1/3)*a^2*h=15

v2=(1/3)*16a^2*h/3, заменим выделенное на 15, получим 

v2=15*16/3=80 куб.см