Через сторону mk равностороннего треугольника mkp проведена плоскость бета . расстояние от вершины p до этой плоскости равно 12 см. mp = 18 см вычислите длину проекции медианы pf на плоскость β(бета)

1. 

х - меньший угол

180-х - больший угол

180-х-х=180-2х - разность этих смежных углов

4х=180-2х

6х=180

х=30 (град) - меньший угол

180-30=150 (град) - больший угол

2.

х - один из вертикальных углов

180-х - смежный с ним угол

2х - сумма вертикальных углов

2х+30=180-х

3х=150

х=50 (град)

3.

х - четвёртый угол

360-х - сумма оставшихся трёх углов

х+280=360-х

2х=80

х=40 (град) - один из четырёх углов и равный ему вертикальный

180-40=140 (град) - каждый из другой пары вертикальных углов

по теореме пифагора найдем стороныпервого квадрата

2a^2=4

a=sqrt2 см сторона первого квадрата

sqrt2 - диагональ второго квадрата

2b^2 =  sqrt2 

b= см

sqrt=корень

^2 =возведение в степень

периметр єто сумма всех сторон

поєтому сумма оснований трапеции равна разнице периметра и суммы боковых сторон, т.е.

48-(13+15)=48-28=20 см

средняя линия трапеции равна полусумме оснований, т.е.

20: 2=10 см

ответ: 10 см

треугольник авм= треугольнику деф (по условию), следовательно ав=де, угол а= углу д, угол авм= углу деф. по условию вм и ef- биссектрисы, значит угол авм=углу мвс и угол дуф=углу фек, т.к. угол авм=углу деф, то угол в= углу е, следовательно треугольник авс= треугольнику деф (по стороне и двум прилежащим к ней углам, 2 признак), ав=де и углы а=д и в=е.