Стороны треугольника равны 10 см 12 см 14 см найдите периметр треугольника вершины которого середины сторон данного треугольника

L- середина bc, m - середина ac, значит, ml - средняя линия треугольника abc, ml=ab/2=5. аналогично, kl=ac/2=7; km=bc/2=6. тогда, периметр треугольника klm равен 5+6+7=18

Найдём площадь по формуле герона. р = (17 + 15 + 8)/2 = 20. площадь равна корень из (20 * (20 - 17) * (20 - 15) * (20 - 8)) = корень из (20 * 3 * 5 * 2) = 10 корней из 6. самая маленькая высота опущена на самую большую сторону, т.е. на ав. пусть она равна х см. тогда х = 2s/ab. x = (2*10 корней из 6)/17 = (20корней из 6)/17

a²=b²+c²-2*b*c*cosα=116.64+256-81.63072=291.00928

a=17.06

cosβ=(a²+b²-c²)/(2ab)=(291.00928+116.64-256)/368.4743=0.4116

β=65°18'

cosφ=(a²+c²-b²)/2ac=(291.00928+256-116.64)/545.8878=0.7884

φ=37°2'