Диагональ ac прямоугольной трапеции abcd - перпендикуляр к боковой стороне cd и составляет угол 60 градусов с основанием ad. найдите площадь трапеции, если ad=24см

Угол cda=180-60-90=30 sincda=ac/ad=1/2 ac=ad/2=24/2=12 угол cab=90-60=30 sin cab=cb/ac=1/2 cb=ac/2=12/2=6 по теореме пифагора ab=√(ac²-bc²)=√(144-36)=√108=6√3 площадь (ad+bc)*ab/2=((6+24)*6√3)/2=90√3

найдем высоту (h) по теореме пифагора!

h =   sqr(13^2-5^2)     эта шняга под корнем*     sqr - это корень

из чего получаем, что h = 13 cм

из большого треугольника можно найти искомую прямую ас

ас = sqr(h^2+(ac)^2)

ac = sqr(16^2+12^2)= 400 под корнем = 20 см

ответ: 20 см

з.ы. прошу простить за нелепый рисунок : dd

4х+5х+6х=30

15х=30

х=30: 15

х=2