Плоскости альфа и бета параллельны. отрезок ab лежит в плоскости альфа. cd- в плоскости бета. отрезки bc и ad пересекаются в точке о, которая лежит между данными плоскостями . найти ao, если ab=3 см , cd=12 см, ad=20 см. , прошу

Две пересекающиеся прямые вс и ad плоскость, которая пересекает две параллельные плоскости α и β по прямым ав и cd, значит ав║сd. ∠оав = ∠оdc как накрест лежащие при пересечении ав║cd секущей ad, ∠аов = ∠doc как вертикальные, значит δаов подобен δdoc по двум углам. ао = х od = 20 - х ao : od = ab : dc x : (20 - x) = 3 : 12 = 1: 4 4x = 20 - x 5x = 20 x = 4 ao = 4 см

угол р равен 30 так как есть теорема для прямоугольного треугольника. если катет в прямоугольном треугольнике равен половине гипотенузы то угол при малом катете равен 60 градусов, противоположный угол(у нас это угол р) равен 30 градусов.

 

наклонная, высота опущенная с точки a на плоскость и плоскость образуют прямоугольный треугольник   abc, где ab=6 и угол acb=30°

катет (высота) прямоугольного треугольника лежит противь угла 30°, то есть равен половине гипотенузы (наклонной), откуда наклонная равна 2*6=12

 

проецию находим по теореме пифагора

cb^2=(ac)^2-(ab)^2=144-36=108

cb=sqrt(108)=6*sqrt(3) - проекция