Дан прямой параллелепипед abcda1b1c1d1, основание которого - квадрат. точка о - точка пересечения диагоналей грани abcd. сумма длин бокового ребра и стороны основания равна 9 см. вычислите площадь боковой грани призмы abcda1b1d1 , если площадь треугольника aob равна 4 см*2

Диагонали квадрата разбивают его на 4 равных  прямоугольных треугольника ( см. рисунок в приложении) s(квадрата)= 4 s(δ aob)=4·4=16 cм² s(квадрата)= а²   а²=16       ⇒     а = 4 см по условию "сумма длин бокового ребра  и стороны основания равна 9 см", значит боковое ребро равно 9-4=5 смs( aa₁b₁b)= s(bb₁c₁c)= s(cc₁d₁d)= s(dd₁a₁a)=4·5=20 cм² ответ. 20 кв. см

1) pk=корень из(7 корней из 3 в квадрате+7 в квадрате )=корень из 196=14

2) по теореме синусов, pt : sin k=pк : sint, из этого следует, что sink=pt*sint/ pk= 7 корней из 3*1 / 14=корень из 3 / 2, из этого следует, что угол к=60 градусов

 

ответ: рк=14см, угол к=60 градусов

какой класс? и зачем сдесь градусы? в 9 классе решают:

 

a3 = 3

а3 = √3 · r

r = a3/√3

r = 3/√3

 

хотя треугольник же не знаю)