Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 5, а высота, проведенная к ней, равна найдите катеты и отрезки, на которые эта гипотенуза делится высотой

"а высота, проведенная к ней, " чему?  

по идее, угол kon = 120/2 = 60, а угол kno - прямой, т.к. kn - касательная. значит, okn = 180-60-90=30 градусов. тогда kn = 12*cos(30)=12*корень_из_3/2 = 6 корней из трёх. ну а km = kn

а-в=5

(а+в)*2=38

а=в+5 подставим во второе

(в+5+в)*2=38

10+4*в=38

в=7 см меньшая сторона