1. треугольники abc и mnk подобны. их сходственные стороны относятся как 8: 5. площадь треугольника abc больше площади треугольника mnk на 25 кв. см. найдите площади треугольников. 2. в прямоугольном треугольнике abc к гипотенузе ac проведена высота be, вс=2 см, аd=3 см. найдите: dc, bd, ab.

площади подобних треугольников относятся как квадраты соответствующих сторон

s1 : s2 =  8  в квадрате  : 5  в квадрате 

s2 = s1 - 25

s1 : (s1 - 25) = 64 : 25

s1 x 25 = 64 x (s1 - 25)

s1 x 25 = 64 x s1 x 1600

39 s1 = 1600

s1 =41

s2=41-25=16

 

Находим все стороны треугольника : ав=sqrt(9+9), bc=sqrt(16+16), ac=sqrt(1+49). замечаем что квадрат гипотенузы ac равен сумме квадратов катетов ав и вс > > > > > треугольник прямоугольный с прямым углом в

х -одна накл

х+6 - другая

х²-49=(х+6)²-289

12х=204

х=17 одна накл

17+6=23 другая