Какой вид имеет треугольник, если для данного треугольника : 1) радиус двух вневписанных окружностей равны 2) если центры вневписанных окружностей лежат на продолжениях медиан? если не трудно, то можно с чертежом, !

1)формула для радиуса вневписанной окружности , касающейся стороны b, вычисляется по формуле r=s/(p-a), где s  —  площадь данного треугольника, p  —  его полупериметр. для данного треугольника s=const и p=const. значит если r_a=r_b, то a=b, то есть треугольник равнобедренный. 2)центр вневписанной окружности, касающейся стороны b, лежит на биссектрисе угла, противолежащего стороне b. а поскольку три центра лежат на продолжениях трех медиан (условие), то эти медианы являются и биссектрисами. значит, треугольник равносторонний. 

решение: боковые стороны равнобедренного треугольника равны:

ac=bc

по теореме пифагора

ac=корень(cd^2+(ab\2)^2)

ac=корень(5^2+(12\2)^2)=корень(61) см

вс=корень(61) см

полуперитр треугольника авс равен поллусумме сторон треугольника р=(ав+вс+ас)\2

р=(12+корень(61)+корень(61))\2=корень(61)+6 cм

площадь треугольника равна половине произведения высоты на длину основания

s (abc) =1\2*cd*ab

s=1\2*12*5=30 см^2

радиус треугольника равен отношению площади треугольника к его полупериметру

r (abc)= s\p

r=30\(корень(61)+6)=30\(61-36)*(корень(61)-6)=

=6\5*(корень(61)-6) cм.

ответ: 6\5*(корень(61)-6) cм.

нарисуем не шар, а его осевое сечение, с плоскостью листа, то есть окружность радиуса r=20 см. пусть ав - диаметр этой окружноти.

d = 2r = 40 см. тогда плоскость сечения спроецируется в хорду вс, проведенную под углом 30 гр к ав. длина этой хорды равна диаметру сечения.

из прям. тр-ка авс (угол асв = 90 гр) найдем вс:

вс = авcos30 = 40*(кор3 / 2) = 20кор3 см.

тогда радиус сечения:

r = ав/2 = 10кор3.

ответ: 10кор3.