Точка, лежащая внутри равнобедренного треугольника, равноудалена от вершин основания .доказать, что эта точка лежит на высоте, проведенной к основанию .

Точка,  равноудалённая от вершин основания - это есть центр  описанной окружности,  и является точкой пересечения серединных перпендикуляров сторон. значит она лежит на серединном перпендикуляре, проведённом к основанию,  который в  равнобедренном δ-ке совпадает с высотой, проведённой к основанию. чтд. и как "лучший ответ" не забудь отметить, ; )

точки пересечения медиан делит стороны в отношении 2: 1.то есть мо=10,ое=10/3.третью сторону находим по теореме пифагора,т.к. по условию мр перпендик.к ne.и она будет равна √10²+(10/3)²=10√10/3

p=10√10/3+10+10/3=10×(4+√3)/3