Решить: какой длины нужно взять перекладину , чтобы ее можно было положить концами на две в вертикальные опоры высотой 4м и 8м, поставленные на расстоянии 3м одна от другой?

проводим перпендикуляр из вершины меньшей  вертикальной опоры на большую, получаем прямоугольный треугольник со сторонами 3 м и 8-4 =4м

нужно найти гипотенузу

египетский треугольник, гипотенуза равна 5

значит перекладина должна иметь длину 5 м

ребро и плоскость угла перпендикулярны. отсюда вытекает, что любая прямая, лежащая   в плоскости угла

v(паралл)=а*в*с=8*12*18=1728(см)кубических

v(куба)=а (в кубе)=1728(см)кубических

ребро куба равно корень третий степени из 1728=12(см)