20 на сторонах ab и bc треугольника abc взяты точки k и p такие что kp ║ ac . найдите углы четырехугольника akpc, если угол bkp=60° , угол bpk= 80°

∠вкр смежен  ∠рка, а сумма смежных углов = 180° ∠рка=180-60 = 120° ∠врк смежен  ∠крс ∠крс = 180-100 = 80° сумма углов , прилежащих к одной стороне равна 180° ∠крс 180-120 = 60° ∠рса = 180-100=80°

ac-основание

bd-высота, медиана

ad=1/2ac=12 см

проводим медиану к стороне ab, обозначим как cr

cr пересекается с bd в точке o, и делятся точкой пересечения в отношении 2: 1, считая от вершин a и > od=3 сантиметра

по т пифагора в треугольнике cdo находим co= 

cr=

 

 

Abcd - ромб, ad = ab = db - по условию значит треугольник adb равносторонний все углы по 60гр диагональ ромба является биссектрисой его углов значит угол ромба при вершине в равен 60*2 = 120гр ответ: 60,120,60,120 - углы ромба