Диагонали ромба равны 12 и 16. найдите сторону ромба.

сторона =корень из 8^2+6^2=10

ромб с проведёнными диагоналями представляет собой 4 одинаковых прямоугольных треугольника.катеты каждого - это половинки диагоналей. соответственно 12/2=6 и 16/2=8а узнать надо длинну гипотенузы. опять по пифагору.6 вквадрате+8 вквадрате=икс в квадратехв квадрате=36+64=100х=корень из 100=10ответ - стоона имеет длинну 10 см.

40+30=70 см - внешнее касание

40-30=10 см - внутреннее касание

пусть х см содержит одна часть, тогда средние линии треугольника имеют длины 2х см, 2х см и 4х см. сторона треугольника в два раза больше средней линии. значит, длины сторон будут равны 4х см, 4х см и 8х см. зная периметр, составляем уравнение

4х+4х+8х=45

16х=45

х=2,8125

1 сторона: 4 · 2,8125 = 11,25 см

2  сторона: 4 · 2,8125 = 11,25 см

3 сторона:   8 · 2,8125 = 22,5 см